O enunciado pede a transformada de Laplace de . O conteúdo aqui é a transformada de Laplace, uso da propriedade de deslocamento no eixo para fatores exponenciais e a propriedade de derivação em para o fator . Vamos precisar também lembrar da transformada básica de .
Passo 2
Primeiro, calculemos a transformada de , chamando-a de . Usando o deslocamento no eixo (regra de 1ª mudança):
Passo 3
Agora aplicamos a propriedade de derivação em s:
Para qualquer função f(t), Lt f(t)(s)=-ddsF(s), onde F(s)=Lf(t)(s). Aqui f(t)=e^-3tcos4t, então