Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular . O conteúdo envolvido é soma de ângulos em trigonometria, e vamos precisar da fórmula de seno da soma de dois ângulos e do teorema fundamental da trigonometria.
Passo 2
Definimos
e . Pelo domínio dessas funções,
e
. Sabemos que
e
Passo 3
Para encontrar
e
, aplicamos o teorema fundamental da trigonometria:
Ambos são positivos porque
está em
(seno não negativo) e
em
(cosseno não negativo).
Passo 4
Agora aplicamos a identidade de soma de ângulos para o seno:
Passo 5
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
1