Calcule
sen
ao longo dos caminhos
a seguir no plano
.
O eixo
de
a
.
O eixo
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
ao longo do trecho de curva
que é o eixo
de
até
.
O conteúdo é integração de campos vetoriais em curva; basta parametrizar ou, alternativamente, observar que o campo é conservativo.
O conteúdo é integração de campos vetoriais em curva; basta parametrizar
Passo 2
Parametrizamos
por
Então
e a integral fica
Passo 3
Como observação, o campo
satisfaz
logo é conservativo. Uma potencial é
e pelo teorema fundamental de integrais de linha,