QUESTÃO 03. Um capital de R 800,00 , aplicado a juros simp<=s com uma taxa de 2 % ao mês, resu<ou no montante de Rê880,00 após certo tempo. Qual foi o tempo de aplicação?

Passo 1

Então, o exercício diz o seguinte: aplicamos um capital de 800{,}00 i = 2% êM = R$880{,}00 ét$ (em meses)? A matéria envolvida é Juros Simples e vamos usar a fórmula básica

Passo 2

Antes de sair por aí substituindo números, vamos entender a teoria de Juros Simples:
  1. Em juros simples, a gente calcula sempre o juro sobre o capital inicial, nunca sobre o montante acumulado.
  2. Se C é o capital inicial, i a taxa por período e t o número de períodos, o juro total gerado é
J = C cdot i cdot t
  1. O montante M é o que você termina tendo no final, ou seja, capital mais juro:
M = C + J = C + C,i,t = C,(1 + i,t)
Essa última fórmula é a nossa “fórmula-mágica” para juros simples.

Passo 3

Bora substituir os valores que a gente já conhece na fórmula
M = C,(1 + i,t)
colocando M=880, C=800 e i=2%=0,02:
880 = 800,(1 + 0,02,t)
  1. Divide ambos os lados por 800:
880800 = 1 + 0,02,t Longrightarrow 1,1 = 1 + 0,02,t
  1. Subtrai 1 de cada lado para isolar o termo com t:
0,02,t = 1,1 - 1 = 0,1
  1. Finalmente, divide por 0,02:
t = 0,10,02 = 5

Resposta

O capital ficou aplicado por 5 meses.

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