Calcule:
f(a+b)-f(a-b) sendo f(x)=3 x+1 e ab=0

Passo 1

O enunciado pede para calcular
f(a+b)-f(a-b)
sabendo que f(x)=3x+1 e que ab=0.
Vamos usar a definição de f e fazer substituições diretas.

Passo 2

Calcular f(a+b) substituindo x=a+b em f(x)=3x+1:
f(a+b)=3(a+b)+1=3a+3b+1

Passo 3

Calcular f(a-b) substituindo x=a-b em f(x)=3x+1:
f(a-b)=3(a-b)+1=3a-3b+1

Passo 4

Subtrair as expressões obtidas:
f(a+b)-f(a-b)=(3a+3b+1)-l(3a-3b+1r) =3a+3b+1-3a+3b-1=6b

Passo 5

Note que a condição ab=0 implica que ou a=0 ou b=0.
Em ambos os casos a fórmula 6b continua válida (se b=0 dá zero; se a=0 6b).

Resposta

6b

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