D`e o dom’ ınio e esboce o gr’afico:
f(x)=13 x+53

Passo 1

A questão dá a função f(x)=13x+53. O conteúdo é função afim (reta), e precisamos encontrar o domínio e esboçar o gráfico usando o coeficiente angular e o coeficiente linear.

Passo 2

Para encontrar o domínio, note que não há raiz quadrada de número negativo nem divisão por expressão que possa anular o denominador, pois a função é uma reta definida para todo x. Assim, o domínio é todos os reais.

Passo 3

Para esboçar o gráfico, vamos calcular dois pontos notáveis. No eixo y, fazemos x=0 e obtemos f(0)=tfrac53, dando o ponto (0,tfrac53). Para o eixo x, fazemos f(x)=0 e resolvemos 0=tfrac13x+tfrac53, resultando em x=-5 e no ponto (-5,0).

Passo 4

Com os pontos (0,tfrac53) e (-5,0) marcados, traçamos uma reta. Como o coeficiente angular é tfrac13, a reta sobe 1 unidade a cada 3 unidades percorridas no eixo x. Isso confirma a inclinação suave.

Passo 5

O esboço final é uma reta que passa pelos pontos indicados e segue a inclinação tfrac13.

Resposta

Domínio: D(f)=(-infty,infty). Gráfico: reta com coeficiente angular tfrac13 passando por (0,tfrac53) e (-5,0).

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