Considere um sistema massa-mola com uma massa
de
, presa a uma mola de constante elástica
. O sistema está oscilando
livremente, mas você aplica uma força externa
, com
e
é a frequência angular da força externa.
Determine a frequência natural de oscilação do sistema. (Resposta:
livremente, mas você aplica uma força externa
Determine a frequência natural de oscilação do sistema. (Resposta:
Passo 1
O enunciado descreve um sistema massa-mola com massa
e constante elástica
. Mesmo havendo uma força externa, a frequência natural de oscilação depende apenas de
e
. Vamos usar a teoria do oscilador harmônico simples para encontrar essa frequência.
Passo 2
Em um movimento livre sem amortecimento nem força externa, a equação diferencial é
Da solução dessa equação surge a frequência angular natural
Passo 3
Substituindo os valores numéricos:
Passo 4
Para obter a frequência em hertz usamos
logo
Resposta
A frequência natural de oscilação do sistema é aproximadamente
.