Considere um sistema massa-mola com uma massa
de
, presa a uma mola de constante elástica
. O sistema está oscilando
livremente, mas você aplica uma força externa
, com
e
é a frequência angular da força externa.
Qual é a condição de ressonância para esse sistema? (Resposta: quando
)
livremente, mas você aplica uma força externa
Qual é a condição de ressonância para esse sistema? (Resposta: quando
Passo 1
O enunciado descreve um oscilador massa–mola (massa
kg, mola
N/m) submetido a uma força externa
. Estamos no tema de oscilações forçadas e ressonância. Para achar a condição de ressonância, precisamos calcular a frequência natural do sistema e igualá-la à frequência da força externa.
Passo 2
A frequência angular natural do sistema massa–mola, sem amortecimento, é dada por
Passo 3
Substituindo
N/m e
kg na fórmula, temos
Passo 4
Se quisermos expressar essa frequência em ciclos por segundo (Hz), usamos
.
Passo 5
A condição de ressonância ocorre quando a frequência da força externa coincide com a frequência natural do sistema. Em termos de frequência em Hz, isso significa
Resposta
A ressonância ocorre quando
.