Calcule , sendo base ortonormal, nos casos:
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Passo 1

O enunciado pede para calcular a norma de um vetor em uma base ortonormal no espaço tridimensional, ou seja, usar o conteúdo de norma de vetor em ,(\mathbb{R}^3,) com base ortonormal.

Passo 2

Em uma base ortonormal, a norma de ,\vec{u}=u_1,\overrightarrow{e_1}+u_2,\overrightarrow{e_2}+u_3,\overrightarrow{e_3}, é dada por |u|=raizu1^2+u2^2+u3^2 No caso temos ,\vec{u}=3,\overrightarrow{e_1}+4,\overrightarrow{e_3}, então seus componentes são u1=3, u2=0 e u3=4. Aplicando a fórmula da norma:
|u|=raiz3^2+0^2+4^2=raiz9+0+16=raiz25=5

Resposta

5

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