Calcule , sendo base ortonormal, nos casos:
(b)

Passo 1

Nesse exercício, queremos achar a norma do vetor vec u = -e1 + e2 em uma base ortonormal. O conteúdo é norma de vetor e vamos usar a definição de norma em base ortonormal.

Passo 2

Lembra que, em base ortonormal, se vec u = (u1,u2,u3), então |vec u| = raizu1^2 + u2^2 + u3^2. Essa fórmula vem do produto interno canônico.

Passo 3

Aqui, as componentes de vec u são u1=-1, u2=1 e u3=0. Substituindo, temos:
|vec u| = raiz(-1)^2 + 1^2 + 0^2 = raiz2

Resposta

raiz2

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