O enunciado pede a norma de um vetor dado em uma base ortonormal, usando o conceito de norma em espaços euclidianos.
Passo 2
Em uma base ortonormal, a norma de um vetor u=(u1,u2,u3) é dada por |u|=raizu1^2+u2^2+u3^2, pois as componentes são ortogonais e têm comprimento unitário.
Passo 3
Identificamos as componentes de u: são u1=-4, u2=2 e u3=-1. Substituindo na fórmula da norma, calculamos o quadrado de cada componente:
(-4)^2 + 2^2 + (-1)^2 = 16 + 4 + 1 = 21
Passo 4
Por fim, tiramos a raiz quadrada da soma dos quadrados para obter a norma. raiz21