Calcule
sendo dados
a fronteira do quadrado de vértices
e
a normal unitária que aponta para fora do quadrado, sendo
orientada no sentido anti-horário.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o fluxo
onde ,
é a fronteira do quadrado com vértices
orientada no sentido anti-horário, e
é a normal unitária apontando para fora.
Conteúdo aplicado: Teorema de Green na forma fluxo-divergência.
onde
Conteúdo aplicado: Teorema de Green na forma fluxo-divergência.
Passo 2
Pelo Teorema de Green (fluxo–divergência) temos
onde
é o quadrado interior a
.
Passo 3
Calculamos a divergência de
:
Passo 4
Integramos sobre o quadrado
: