Seja
.
?
Passo 1
O enunciado nos dá o subespaço gerado pelo conjunto
e pergunta se
pertence a . Para isso, precisamos ver se existe combinação linear
para alguns escalares
.
Passo 2
Supondo
vamos expandir o lado direito e agrupar os termos em
,
e termo constante.
Passo 3
Expandindo e coletando coeficientes, obtemos
Passo 4
Para coincidir com
precisamos resolver o sistema
Da segunda equação
Com
segue e
. Então
.
Passo 5
Achamos que
ou seja, existem
a=1 ,
b=-2 ,
c=-2 que expressam
q como combinação linear dos polinômios de
S .
Resposta
Sim. Temos
então .