Calcule A+B e D E sendo:
A=\left[\begin{array}{cccc}1 & -2 & 3 & 0 \\\\ 4 & 5 & -1 & 2 \\\\ -3 & 0 & 6 & 1 \\\\ 2 & 4 & -5 & 3 \\\\ 0 & 1 & 2 & -4\end{array}\right] B=\left[\begin{array}{cccc}6 & 1 & -2 & 3 \\\\ -1 & 0 & 4 & 2 \\\\ 3 & -4 & 1 & 0 \\\\ 5 & -2 & 0 & 1 \\\\ 2 & 3 & -1 & 5\end{array}\right]
e
D=\left[\begin{array}{cccc}2 & -1 & 3 & 0 \\\\ 4 & 0 & -2 & 1 \\\\ -3 & 5 & 1 & 2\end{array}\right]

Passo 1

O enunciado pede para calcular A+B e o produto D\,E, onde
A=\begin{pmatrix} 1 & -2 & 3 & 0\\\\ 4 & 5 & -1 & 2\\\\ -3 & 0 & 6 & 1\\\\ 2 & 4 & -5 & 3\\\\ 0 & 1 & 2 & -4 \end{pmatrix},\quad B=\begin{pmatrix} 6 & 1 & -2 & 3\\\\ -1 & 0 & 4 & 2\\\\ 3 & -4 & 1 & 0\\\\ 5 & -2 & 0 & 1\\\\ 2 & 3 & -1 & 5 \end{pmatrix},
e
D=\begin{pmatrix} 2 & -1 & 3 & 0\\\\ 4 & 0 & -2 & 1\\\\ -3 & 5 & 1 & 2 \end{pmatrix}.
O conteúdo envolvido é soma de matrizes (para A+B) e multiplicação de matrizes (para D\,E).

Passo 2

Para somar matrizes, somamos entrada a entrada. Assim,
A+B=\begin{pmatrix} 1+6 & -2+1 & 3+(-2) & 0+3\\\\ 4+(-1) & 5+0 & -1+4 & 2+2\\\\ -3+3 & 0+(-4) & 6+1 & 1+0\\\\ 2+5 & 4+(-2) & -5+0 & 3+1\\\\ 0+2 & 1+3 & 2+(-1) & -4+5 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 7 & -1 & 1 & 3\\\\ 3 & 5 & 3 & 4\\\\ 0 & -4 & 7 & 1\\\\ 7 & 2 & -5 & 4\\\\ 2 & 4 & 1 & 1 \end{pmatrix}.

Passo 3

O produto D\,E não pode ser calculado porque a matriz E não foi fornecida no enunciado. Sem conhecer E, não há como efetuar a multiplicação.

Resposta

A+B=\begin{pmatrix} 7 & -1 & 1 & 3\\\\ 3 & 5 & 3 & 4\\\\ 0 & -4 & 7 & 1\\\\ 7 & 2 & -5 & 4\\\\ 2 & 4 & 1 & 1 \end{pmatrix},
e D\,E não pode ser calculado pois E não foi dado.

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