Dadas as matrizes abaixo, calcule o que se pede:
A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\\\ 0 & 1 \\\\ 1 & 3\end{array}\right] B=\left[\begin{array}{cc}-1 & 0 \\\\ 2 & 3 \\\\ 1 & -3\end{array}\right] C=\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \\\\ 3 & 1 & 2 \\\\ 4 & -2 & 0\end{array}\right]
(a)
-2 A+B

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A=\begin{pmatrix}1 & 2\\\\ 0 & 1\\\\ 1 & 3\end{pmatrix},\quad B=\begin{pmatrix}-1 & 0\\\\ 2 & 3\\\\ 1 & -3\end{pmatrix}
e pede para calcular -2A+B. Vamos usar as operações de multiplicação de matriz por escalar e soma de matrizes de mesma dimensão.

Passo 2

Multiplicamos cada entrada de A por -2:
-2A = -2\begin{pmatrix}1 & 2\\\\ 0 & 1\\\\ 1 & 3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-2 & -4\\\\ 0 & -2\\\\ -2 & -6\end{pmatrix}.

Passo 3

Agora somamos -2A e B elemento a elemento:
B=\begin{pmatrix}-1 & 0\\\ 2 & 3\\\ 1 & -3\end{pmatrix},
-2A+B =\begin{pmatrix}-2+(-1) & -4+0\\\ 0+2 & -2+3\\\ -2+1 & -6+(-3)\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}-3 & -4\\\ 2 & 1\\\ -1 & -9\end{pmatrix}.

Resposta

\begin{pmatrix}-3 & -4\\\ 2 & 1\\\ -1 & -9\end{pmatrix}

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