Calcule
sendo
a região limitada pelas curvas
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde é o anel limitado pelos círculos
e
.
O conteúdo aqui é integração dupla em coordenadas polares.
onde
O conteúdo aqui é integração dupla em coordenadas polares.
Passo 2
Em coordenadas polares fazemos
o elemento de área fica
e a região
é dada por
Passo 3
Como
, o integrando com o Jacobiano vira
. Assim
Passo 4
Calculemos primeiro a integral em
:
Passo 5
Agora integramos em
: