Calcule os sequintes limites
lim x 0 x^6-1x^10-1

Passo 1

O enunciado pede que calculemos o limite limxto0x^6-1x^10-1. O conteúdo envolve limites de funções polinomiais e a propriedade de continuidade, que nos permite usar substituição direta quando o denominador não se anula no ponto de interesse.

Passo 2

Analisamos o numerador x^6-1 e o denominador x^10-1. São polinômios, portanto contínuos em todo R. Em x=0 o denominador vale 0^10-1=-1neq0, logo não há indeterminação e podemos aplicar a substituição direta:

Passo 3

Substituindo x=0 na expressão, obtemos
0^6-10^10-1=-1-1=1

Resposta

1

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