Construa as tábuas do grupo aditivo
e a do grupo multiplicativo
. Verifique se há alguma semelhança estrutural entre alguma delas e a tábua do exercício 13.
Passo 1
O enunciado pede para construirmos duas tábuas de operação (Cayley tables):
- A tábua do grupo aditivo
, cujos elementos são operando módulo 6 pela adição. - A tábua do grupo multiplicativo
, cujos elementos são operando módulo 7 pela multiplicação.
Depois precisamos verificar se há semelhança estrutural entre alguma dessas tábuas e a tábua do exercício 13 (que não foi fornecida).
Passo 2
Construindo a tábua de adição em
:
Cada entrada na linha
e coluna
é
.
Passo 3
Construindo a tábua de multiplicação em
:
Aqui cada entrada na linha
e coluna
é
.
Passo 4
Para compararmos estruturalmente com a tábua do exercício 13 seria preciso ter essa tábua em mãos. Como ela não foi fornecida, não há como verificar rigorosamente qualquer isomorfismo ou semelhança de padrão entre elas.
Resposta
As duas tábuas pedidas são:
Tábua de
(adição módulo 6)
Tábua de
(multiplicação módulo 7)
Não é possível comparar estruturalmente com a tábua do exercício 13, pois ela não foi fornecida.