Calcule qual seria a velocidade, em km/h, de uma gota de chuva que se desprendesse de uma nuvem a 2 km de altura. Considere g = 10 m/s^2
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a velocidade, em km/h, de uma gota de chuva que se solta de uma nuvem a 2 km de altura. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente as equações do movimento uniformemente acelerado. Precisamos saber a aceleração da gravidade, que já foi dada como $ g = 10 , m/s^2 $.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como a gota de chuva está se movendo. Ela está caindo livremente, o que significa que a única força agindo sobre ela é a gravidade. Para calcular a velocidade final dessa queda, podemos usar a seguinte equação da cinemática:
Onde:
- $ v $ é a velocidade final que queremos encontrar.
- $ u $ é a velocidade inicial. Como a gota começa do repouso, $ u = 0 $.
- $ g $ é a aceleração da gravidade ($ 10 , m/s^2 $).
- $ h $ é a altura da queda, que é 2 km. Mas precisamos converter para metros: $ h = 2000 , m $.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na equação:
Para encontrar $ v $, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Passo 4
A questão pede a velocidade em km/h, então precisamos converter de metros por segundo para quilômetros por hora. Sabemos que:
Portanto:
Resposta
A velocidade da gota de chuva seria de 720 km/h.