Determine a distância entre duas cargas elétricas de 4-10-2 Ce-4-10-2 С, sabendo que elas se atraem no vácuo com uma força elétrica de 250 N. Dado: ko = 9. 10º N m² /C².
A) 120 m
B) 180 m
C) 240 m
D) 360 m
E) 420 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar a distância entre duas cargas elétricas que estão se atraindo no vácuo com uma força de 250 N. As cargas são de 4 times 10^-2 C cada uma, e a constante eletrostática k0 é 9 times 10^9 N·m²/C². Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei de Coulomb. Ela nos diz que a força ( F) entre duas cargas ( q1 e q2) é igual à constante eletrostática ( k0) multiplicada pelo produto das cargas e dividida pelo quadrado da distância ( r) entre elas. A fórmula fica assim:
F = k0 cdot q1 cdot q2r^2

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que a gente tem:
  • Força ( F) = 250 N
  • Cargas ( q1 e q2) = 4 times 10^-2 C cada
  • Constante eletrostática ( k0) = 9 times 10^9 N·m²/C²
Queremos descobrir a distância ( r).

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para resolver r. Primeiro, vamos multiplicar ambos os lados por r^2 e depois dividir ambos os lados pela força ( F):
r^2 = k0 cdot q1 cdot q2F
Agora, substituímos os valores:
r^2 = 9 times 10^9 cdot (4 times 10^-2) cdot (4 times 10^-2)250

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcula o produto das cargas:
    (4 times 10^-2) cdot (4 times 10^-2) = 16 times 10^-4 C² ²
  2. Multiplica pela constante eletrostática:
    9 times 10^9 cdot 16 times 10^-4 = 144 times 10^5 N·m² ²
  3. Divide pelo valor da força:
    r^2 = 144 times 10^5250 = 576 times 10^2
  4. Tira a raiz quadrada para encontrar r:
    r = raiz576 times 10^2 = 24 times 10^1 = 240 m

Resposta

A distância entre as duas cargas elétricas é 240 metros. Portanto, a alternativa correta é a C) 240 m.

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