Calcule a série de Maclaurin da função
.
Passo 1
O enunciado pede a série de Maclaurin de
, ou seja, sua expansão em torno de
. Para isso vamos usar que a derivada de
é simples de expandir em série geométrica e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Calculamos a derivada
Para
podemos usar a série geométrica com
:
Passo 3
Como
, temos
Passo 4
Portanto a expansão de Maclaurin de
é