Calcule a série de Taylor da função
em torno de
.
Passo 1
O enunciado pede a série de Taylor de
em torno do ponto
.
O conteúdo necessário é a fórmula da série de Taylor centrada em :
O conteúdo necessário é a fórmula da série de Taylor centrada em
Passo 2
Calculamos as derivadas de
e as avaliamos em
.
Para todo :
Para todo
Passo 3
Substituímos na fórmula da série de Taylor com
:
Passo 4
Podemos ainda colocar
em evidência: