Calcule e simplifique as questões a seguir, convertendo as raízes em potências. Elimine expoentes negativos, caso existam. Se necessário, suponha que as variáveis são números positivos e que os denominadores são não nulos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular e simplificar a raiz cúbica de 9261, ou seja,
. Vamos usar a matéria de potências e radiciação para resolver isso. Precisamos entender como converter raízes em potências e simplificar a expressão para encontrar o valor final.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar a raiz cúbica em uma potência. Sabemos que
é o mesmo que
. No nosso caso, temos uma raiz cúbica, então
. Assim:
Passo 3
Agora, precisamos calcular
, que significa encontrar um número que, quando elevado ao cubo (multiplicado por ele mesmo três vezes), resulte em 9261. Vamos tentar descobrir qual número é esse.
Sabemos que:
Portanto:
Assim, a raiz cúbica de 9261 é 21.