1. ( 0,5 ponto cada item) Resolva as equações:
30 x^2-x=1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação do segundo grau
30 x^2 - x = 1
Usaremos a fórmula de Bhaskara, que serve para encontrar as raízes de equações da forma ,ax^2+bx+c=0.

Passo 2

Reescrevendo a equação em forma padrão ax^2+bx+c=0, temos
30 x^2 - x - 1 = 0

Passo 3

Identificamos os coeficientes:
a = 30, b = -1, c = -1
Calculamos o discriminante De<a e aplicamos Bhaskara:
De<a = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4cdot30cdot(-1) = 1 + 120 = 121,
x = -b pm raizDe<a2a = 1 pm raiz1212cdot30 = 1 pm 1160

Passo 4

Avaliamos as duas possibilidades:
x1 = 1 + 1160 = 1260 = 15,
x2 = 1 - 1160 = -1060 = -16

Resposta

As soluções da equação são
x = 15ou x = -16

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