Calcule
se
é o sólido limitado pelo cilindro
pelos planos
.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral de volume
onde
é o cilindro definido por
e
. O conteúdo da matéria é o uso de coordenadas cilíndricas para integrar em volumes com simetria circular.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas fazemos
com Jacobiano
. Assim
e a integral vira
Passo 3
Como o integrando é produto de funções que dependem de variáveis separadas, separamos as integrais:
Passo 4
Basta multiplicar os resultados: