Calcule a solubilidade de \mathrm{SrF}_{2} em água a 25^{\circ} \mathrm{C}\left(\mathrm{K}_{\mathrm{psSrF} 2}=2,9 \times 10^{-9}\right).

Passo 1

O enunciado pede a solubilidade molar de \mathrm{SrF}_{2} em água a 25^\circ\mathrm{C}, sabendo que o produto de solubilidade é \mathrm{K_{ps}}=2,9\times10^{-9}. O conteúdo é equilíbrio de dissociação iônica e cálculo de solubilidade a partir de \mathrm{K_{ps}}.

Passo 2

Escrevemos a reação de dissolução e a expressão de \mathrm{K_{ps}}:
\mathrm{SrF_{2}(s)\rightleftharpoons Sr^{2+}(aq)+2F^{-}(aq)}
\mathrm{K_{ps}}=[Sr^{2+}]\,[F^{-}]^{2}.

Passo 3

Definimos a solubilidade molar como s=[Sr^{2+}]. Como para cada mol de \mathrm{SrF}_{2} dissolvido formam-se 2 mols de F^{-}, temos [F^{-}]=2s. Assim,
\mathrm{K_{ps}}=s\,(2s)^{2}=4s^{3}.

Passo 4

Isolamos s na expressão:
s=\biggl(\frac{\mathrm{K_{ps}}}{4}\biggr)^{1/3}.

Passo 5

Substituímos \mathrm{K_{ps}}=2,9\times10^{-9}:
s=\biggl(\frac{2,9\times10^{-9}}{4}\biggr)^{1/3} =\bigl(7,25\times10^{-10}\bigr)^{1/3} \approx8,9\times10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}.

Resposta

A solubilidade de \mathrm{SrF}_{2} em água a 25^\circ\mathrm{C} é aproximadamente
8,9\times10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}.

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