Um tampăo é preparado com
de amónia e
de cloreto de amônio em água suficiente para
de soluçăo. Calcule o pH do tampăo original e a variaçăo de pH se
de ácido nitrico
for adicionado a
do tampăo desprezando-se a variaçăo de volume.
Dado:
Dado:
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: o pH do tampão original e a variação de pH quando se adicionam
mol de
a
desse tampão, desprezando a variação de volume. Informações dadas e hipóteses que vamos usar:
- Moles iniciais:
mol de e mol de em . Logo as concentrações iniciais são e . - Constante de basicidade:
. - Constante de ionização da água a
: . - Ácido forte adicionado:
(totalmente ioniza), quantidade mol em . - Vamos desprezar efeitos de atividade e variação de volume (conforme pedido).
A partir daqui vamos calcular passo a passo.
Passo 2
Transformar
em
do íon conjugado
. Explicação:
é a base conjugada de
. As constantes estão relacionadas por
Isolando
temos
Substituindo os valores numéricos:
Fazendo a divisão:
Agora calculamos
, que é mais útil para a fórmula de Henderson–Hasselbalch:
Detalhe do log:
, então
. Assim
Passo 3
Derivar a fórmula que vamos usar (Henderson–Hasselbalch) e explicar por que é válida: para o equilíbrio do ácido
temos
Isolando
:
Tomando
nos dois lados e lembrando
e
, obtemos a forma conhecida
Explicação simples: essa fórmula funciona bem para tampões porque usa as concentrações da base e do seu ácido conjugado; aqui temos precisamente esse par
.
Passo 4
Calcular o pH do tampão original. Como
, a razão
. Aplicando Henderson–Hasselbalch:
Usando
calculado no Passo 2:
Arredondando com duas casas decimais (prática comum em problemas de química):
Passo 5
Tratar a adição de
mol de
. Explicação da reação:
proveniente de
reage com a base
:
Moles antes da adição (em
):
Após adicionar
mol de
:
-
diminui em mol: mol. -
aumenta em mol: mol.
Como o volume é, as concentrações numéricas são iguais aos números de mols (M):
Passo 6
Calcular o pH após adição usando Henderson–Hasselbalch. Primeiro a razão:
O logaritmo dessa razão:
Aplicando a fórmula
temos
A variação de pH é
Interpretação curta: o pH caiu cerca de
unidades (o tampão resistiu à mudança, não caiu muito).
Resposta
pH do tampão original:
Variação de pH após adição de mol de
:
(pH final
)
Variação de pH após adição de