Calcule a solubilidade do
em água pura. Dados:
Passo 1
O enunciado pede: calcular a solubilidade do
em água pura, sabendo que
do sal é
.\n
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:\n
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:\n
- Constante produto de solubilidade:
.\n - O meio é água pura (ou seja, não há íons comuns que afetem a solubilidade).\n
A tarefa é encontrar a solubilidade em unidades de concentração (mol por litro), ou seja, a quantidade de mols deque se dissolvem por litro de água, normalmente denotada por .
Passo 2
Vamos escrever a equação de dissociação do sal e definir a solubilidade
.\n
Quando se dissolve totalmente, a reação é:
Quando
Se a solubilidade for
(em mol·L^{-1}), isso significa que ao se dissolver
mol·L^{-1} do sal aparecem:
com concentração
e
com concentração
.\n
Aqui explico isso devagar: cada 1 mol de sal gera 1 mol de e 2 mols de
. Logo, se dissolvemos
mols do sal, formamos
mols·L^{-1} de
e
mols·L^{-1} de
.
Aqui explico isso devagar: cada 1 mol de sal gera 1 mol de
Passo 3
Agora escrevemos a expressão do produto de solubilidade (
) para essa dissociação.\n
Por definição,
Por definição,
Substituindo as concentrações em termos de
:
Vamos desenvolver a parte algébrica:
. Portanto,
Isto é importante: para sais do tipo
(um cátion e dois ânions iguais) sempre aparece um fator
e uma potência
.
Passo 4
Isolamos
a partir da equação
.\n
Agora vamos substituir o valor numérico de
:
.
Passo 5
Substituição numérica e simplificação antes da raiz cúbica:
Expliquei o cálculo: dividimos
por
, o que dá
.
Passo 6
Agora calculamos a raiz cúbica de
.\n
Podemos separar a parte numérica da potência de dez:
Podemos separar a parte numérica da potência de dez:
Porque
.\n
Precisamos aproximar . Uma aproximação prática:
, então
. (Se você for fazer à mão na prova, pode testar
,
e interpolar;
fica bem perto.)
Precisamos aproximar
Passo 7
Conclusão numérica:
Então a solubilidade do
em água pura é aproximadamente
mol por litro.\n
Parabéns — você montou a equação de equilíbrio, expressou tudo em função de , usou a relação com
e calculou a solubilidade. Se estiver nervoso na prova, lembre: montar a expressão do
corretamente é a parte mais importante.
Parabéns — você montou a equação de equilíbrio, expressou tudo em função de