8- Um volume de 50 mL , contendo íons \mathrm{Ni}^{2+}, foi tratado com 25 mL de uma solução de EDTA 0,0452 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} para complexar todo o metal presente. O excesso de EDTA que não reagiu consumiu \mathbf{1 2 , 4 ~ m L} de uma solução de \mathrm{Mg}^{2+} 0,0123 \mathrm{~mol} / \mathrm{l}. Qual a concentração molar de níquel na amostra
N i+ EDTA \rightarrow N i EDTA(reação complexação inicial)
M g+ EDTA \rightarrow M g EDTA (reação da titulação)

Passo 1

O enunciado pede a concentração molar de níquel na amostra. Dados fornecidos (vou listar tudo explicitamente):
\text{volume da amostra com Ni}^{2+} = 50\\ \mathrm{mL}
\text{volume de EDTA adicionado} = 25\\ \mathrm{mL}
\text{concentração da solução de EDTA} = 0,0452\\ \mathrm{mol/L}çãçã
\text{volume de } \mathrm{Mg}^{2+} \text{ usado na titulação do excesso} = 12,4\\ \mathrm{mL}çã
\text{concentração da solução de } \mathrm{Mg}^{2+} = 0,0123\\ \mathrm{mol/L}çãçã
Reações (1:1 cada):
\mathrm{Ni}^{2+} + \text{EDTA} \rightarrow \mathrm{Ni\text{-}EDTA}
\mathrm{Mg}^{2+} + \text{EDTA} \rightarrow \mathrm{Mg\text{-}EDTA}

Passo 2

Estratégia e conceitos básicos (explicação didática e fórmula usada).
  1. Conceito de mol: a relação entre concentração, volume e número de mols é
n = c \cdot V
onde n é o número de mols, c é a concentração em \mathrm{mol/L} e V é o volume em \mathrm{L}. Vou usar isso para calcular mols de EDTA adicionados e mols de \mathrm{Mg}^{2+} usados na titulação.
2) Stoquiometria da complexação com EDTA: EDTA forma complexos 1:1 com íons divalentes (cada mol de EDTA complexa 1 mol de \mathrm{Ni}^{2+} ou 1 mol de \mathrm{Mg}^{2+}). Assim:
  • mols de EDTA consumidos pelo níquel = mols iniciais de EDTA adicionados − mols de EDTA que sobraram.
  • mols de EDTA que sobraram = mols de \mathrm{Mg}^{2+} usados na titulação (pela reação 1:1).
  1. Por fim, concentração de níquel na amostra:
c_{\mathrm{Ni}} = \frac{n_{\mathrm{Ni}}}{V_{\text{amostra}}}
com V_{\text{amostra}} em litros.

Passo 3

Calcular os mols de EDTA adicionados inicialmente.
Converter volumes para litros:
25\\ \mathrm{mL} = 0,025\\ \mathrm{L}
Aplicando n = c\cdot V:
n_{\mathrm{EDTA, inicial}} = 0,0452\\ \mathrm{mol/L} \times 0,025\\ \mathrm{L} = 0,00113\\ \mathrm{mol}

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{Mg}^{2+} usados na titulação (que correspondem aos mols de EDTA em excesso).
Converter o volume:
12,4\\ \mathrm{mL} = 0,0124\\ \mathrm{L}
Aplicando n = c\cdot V:
n_{\mathrm{Mg^{2+}}} = 0,0123\\ \mathrm{mol/L} \times 0,0124\\ \mathrm{L} = 0,00015252\\ \mathrm{mol}
Como a reação é 1:1, esse valor é igual aos mols de EDTA que sobraram:
n_{\mathrm{EDTA, excesso}} = 0,00015252\\ \mathrm{mol}

Passo 5

Calcular os mols de EDTA que reagiram com o níquel (EDTA consumido pelo Ni).
n_{\mathrm{EDTA, consumido\,por\,Ni}} = n_{\mathrm{EDTA, inicial}} - n_{\mathrm{EDTA, excesso}}
n_{\mathrm{EDTA, consumido\,por\,Ni}} = 0,00113 - 0,00015252 = 0,00097748\\ \mathrm{mol}

Passo 6

Relacionar mols de EDTA consumidos com mols de \mathrm{Ni}^{2+}.
Pela estequiometria 1:1,
n_{\mathrm{Ni}^{2+}} = n_{\mathrm{EDTA, consumido\,por\,Ni}} = 0,00097748\\ \mathrm{mol}

Passo 7

Calcular a concentração molar de \mathrm{Ni}^{2+} na amostra (volume da amostra 50\\ \mathrm{mL} = 0,050\\ \mathrm{L}).
c_{\mathrm{Ni}} = \frac{n_{\mathrm{Ni}^{2+}}}{V_{\text{amostra}}} = \frac{0,00097748\\ \mathrm{mol}}{0,050\\ \mathrm{L}} = 0,0195496\\ \mathrm{mol/L}

Passo 8

Arredondamento e sinalização de algarismos significativos (dica prática para prova).
Os dados iniciais têm tipicamente 3 ou 4 algarismos significativos (por exemplo, concentração do EDTA 0,0452 tem 3–4 dígitos significativos; volumes dados com 3 algarismos em geral). Um arredondamento razoável é usar três algarismos significativos na resposta:
c_{\mathrm{Ni}} \approx 0,0196\\ \mathrm{mol/L}
Se preferir manter mais dígitos (sem arredondar prematuramente), pode apresentar 0,01955\\ \mathrm{mol/L}.

Resposta

0,0196\\ \mathrm{mol/L}

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