Calcule a solubilidade do
em solução de
. Dados:
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular a solubilidade do
em uma solução que já contém
na concentração
.\n\nDados fornecidos e informações relevantes:\n-
\n- A solução contém
com concentração
(assumo que o enunciado quis dizer isso). \n- Preciso encontrar a solubilidade
do
em mol/L nessa solução (ou seja, quanto
se dissolve por litro).\n- Não há outras informações (pressupomos dissociação completa de
em íons).
Passo 2
Escrevemos a reação de dissolução e a expressão do produto de solubilidade.\n\nReação de dissolução:\n
\n\nDefinição de
:\n-
é a solubilidade do
em mol/L, ou seja, a concentração de
que aparece quando o sal dissolve.\n\nExpressão do
:\n
\n\nAqui
e
são as concentrações molares dos íons no equilíbrio.
Passo 3
Determinar as concentrações iniciais vindas do sal comum (
).\n\nA dissociação de
é:\n
\n\nSe a solução contém
de
, então a concentração inicial de
proveniente dele é\n
\n\nAssumimos que inicialmente não há
na solução antes de qualquer dissolução de
.
Passo 4
Escrever as concentrações no equilíbrio em função de
.\n\nAo dissolver uma quantidade
de
:\n-
.\n-
(porque cada mol dissolvido de
fornece
mols de
).\n\nSubstituindo na expressão do
:\n
Passo 5
Aplicar a aproximação do efeito do íon comum (e explicar por que ela é válida).\n\nComo a solução já tem uma concentração relativamente grande de
(
), ao dissolver um sal pouco solúvel esperamos que
seja muito pequeno, então
será desprezível em comparação com
. Isso é o chamado efeito do íon comum: a presença de
em grande quantidade reduz muito a solubilidade do sal que gera o mesmo íon.\n\nFazendo a aproximação
, a expressão simplifica para:\n
\n\nCalculemos
:\n
\n\nPortanto\n
Passo 6
Fazer a conta com cuidado e apresentar o valor numérico.\n\nDividindo:\n
\n\nLogo
.
Passo 7
Verificar se a aproximação foi realmente válida (checagem rápida).\n\nCalculamos
:\n
\n\nCompare com
:
é muito, muito menor que
(diferença de cerca de 6 ordens de magnitude), portanto a aproximação
é perfeitamente válida e o valor encontrado é confiável.\n\nComentário final curto e motivador: beleza — a solubilidade do
ficou muito baixa por causa do íon comum
já presente em grande quantidade na solução. Você mandou bem pedindo isso antes da prova!