Calcule a solubilidade do molar do \mathrm{AgBr}\left(\operatorname{Kps} 5,0 \times 10^{-13}\right) \mathrm{em} :
Uma solução de 0,03 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{AgNO}_{3}

Passo 1

O enunciado pede a solubilidade molar de \mathrm{AgBr} em uma solução que já contém 0,03 mol/L de \mathrm{Ag}^+. O conteúdo envolvido é o produto de solubilidade ( K_{ps}) e o efeito do íon comum.

Passo 2

Escrevemos a reação de dissolução e a expressão do produto de solubilidade:
\mathrm{AgBr(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Ag}^+ + \mathrm{Br}^-
K_{ps} = [\mathrm{Ag}^+]\,[\mathrm{Br}^-]

Passo 3

Fazemos um quadro ICE (inicial, mudança, equilíbrio) para as concentrações:
Inicialmente
[\mathrm{Ag}^+]_0 = 0,03 mol/L (fornecido por \mathrm{AgNO_3}) e [\mathrm{Br}^-]_0 = 0.
Ao dissolver uma quantidade s de \mathrm{AgBr}:
[\mathrm{Ag}^+] = 0,03 + s, [\mathrm{Br}^-] = s.

Passo 4

Substituímos na expressão de K_{ps}:
K_{ps} = (0,03 + s)\,s = 5,0\times10^{-13}.
Como esperamoss que s\ll0,03, aproximamos 0,03 + s\approx0,03, ficando
0,03\,s = 5,0\times10^{-13}.

Passo 5

Isolando s:
s = \frac{5,0\times10^{-13}}{0,03} = 1,67\times10^{-11}\text{ mol/L}.
Confirmamos que 1,67\times10^{-11}\ll0,03, portanto a aproximação é válida.

Resposta

A solubilidade molar de \mathrm{AgBr} na solução de 0,03 mol/L de \mathrm{AgNO_3} é aproximadamente
1,7 \times 10^{-11} \text{ mol/L}.

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