Calcule a solubilidade molar de:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a solubilidade molar da substância. Informações dadas e o que é pedido:
- A substância é
. - A constante do produto de solubilidade é
. - Pergunta: qual é a solubilidade molar (em mol·L^{-1}) de
em água pura?
Nada mais é pedido.
Passo 2
Entendendo o que significa “solubilidade molar” e como usar
.
- A solubilidade molar é a quantidade de soluto que se dissolve por litro de solução, em mol·L^{-1}; vamos chamar essa solubilidade de
. - Quando
se dissolve, a reação de dissociação em água é:
- O produto de solubilidade
é definido pela concentração dos íons no equilíbrio:
onde
indica concentração molar (mol·L^{-1}).
Passo 3
Relacionando a estequiometria com
.
- Para cada 1 mol de
que se dissolve, formam-se 1 mol de e 1 mol de . - Então, se a solubilidade molar é
, no equilíbrio teremos:
- Substituindo na expressão de
:
Passo 4
Resolver a equação para
.
- Temos
, logo
- Substituindo o valor numérico dado
:
- Calculemos a raiz quadrada separando a mantissa e a potência de dez:
(Usei que
e
.)
Passo 5
Interpretação final e verificação rápida.
- O resultado tem unidade de concentração, portanto
está em mol·L^{-1}. - Verificação:
, que é exatamente a dada, portanto está consistente.