Calcule a solubilidade molar das substâncias abaixo com relação às soluções indicadas entre parênteses.
Fe(OH)2(em solução de FeCl2 1,0 times 10^-4 mol L^-1) dado: Fe(OH)2(g)=Fe^2+ (aq)+2 OH(aq) Kps=1,6 times 10^-14.

Passo 1

O enunciado pede a solubilidade molar de Fe(OH)2 em uma solução que já contém Fe^2+ a 1,0times10^-4,mol,L^-1. O conteúdo envolvido é o efeito do íon comum e a aplicação da constante de produto de solubilidade, Kps. Vamos expressar as concentrações dos íons em função da solubilidade s.

Passo 2

Escrevemos a reação de dissolução
Fe(OH)2(s) <=ftharpoons Fe^2+(aq) + 2,OH^-(aq)
e definimos s como a quantidade de Fe(OH)2 que se dissolve. Assim [Fe^2+]=1,0times10^-4+s e [OH^-]=2s.

Passo 3

A definição de Kps é
Kps = [Fe^2+],[OH^-]^2
Substituindo as expressões em função de s e o valor Kps=1,6times10^-14, obtemos
1,6times10^-14 = l(1,0times10^-4+sr),(2s)^2

Passo 4

Expandindo, temos
1,6times10^-14 = (1,0times10^-4+s),4s^2 Longrightarrow 4times10^-4,s^2 ;+;4,s^3;-;1,6times10^-14=0
ou seja
s^3 + 1,0times10^-4,s^2 - 4,0times10^-15 = 0
Como s não é desprezível frente a 1,0times10^-4, resolvemos numericamente esta equação cúbica.

Passo 5

Por tentativa e erro ou método numérico obtemos a raiz positiva
s approx 6,1times10^-6,mol,L^-1

Resposta

A solubilidade molar de Fe(OH)2 na solução de FeCl2,1,0times10^-4,mol,L^-1 é aproximadamente 6,1times10^-6,mol,L^-1.

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