Calcule o pH de uma solução
de cloridrato de Lisina
.
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados fornecidos:
- Pede: calcular o pH de uma solução
do cloridrato de lisina. - Dados que peguei do enunciado:
- Concentração inicial da espécie
(sal cloridrato): . -
. -
. -
.
- Concentração inicial da espécie
- Pergunta explícita: qual é o valor do pH dessa solução?
Passo 2
Entendendo as espécies e o que significam os
s (explicação didática, passo a passo):
- A lisina tem três centros que podem estar protonados, então as espécies e suas cargas seguem a cadeia
As cargas entre parênteses são: , respectivamente. - Cada
corresponde à dissociação ácida de um desses passos: -
refere-se a . -
refere-se a . -
refere-se a .
-
- Na solução temos inicialmente a forma
(o sal cloridrato fornece essa espécie). Essa espécie é amphotérica: pode doar próton (agir como ácido, formando ) ou aceitar próton (agir como base, formando ). - Existe um resultado padrão muito útil: para uma espécie amphotérica do tipo
(como aqui ), o pH da solução do sal puro costuma ser aproximadamente a média aritmética dos dois adjacentes, ou seja Vou agora explicar de onde vem essa fórmula.
Passo 3
Derivação (didática) da fórmula
para a espécie amphotérica:
- Escrevemos as constantes de dissociação ácida correspondentes:
- Multiplicando as duas expressões:
- Agora observe que, numa solução preparada a partir do sal
puro (sem outras fontes de ácido ou base), as reações de aceitar e ceder prótons tendem a criar quantidades comparáveis de e de (intuitivamente: parte das moléculas aceita próton e parte doa; a este estado de equilíbrio, as concentrações desses dois extremos ficam da mesma ordem). Tomando a hipótese razoável e usual para este tipo de problema de que, na região onde a forma domina, vale aproximadamente (isso é a hipótese que torna o resultado simples e prática em provas),
então da equação anterior obtemos - Tomando logaritmo decadicamente e usando
e , obtemos - Comentário sobre validade: essa aproximação é muito usada e funciona bem quando a espécie amphotérica é a principal forma inicial (como é o caso de um sal do tipo
) e quando a terceira dissociação (aqui ) está bem afastada — como acontece aqui, é relativamente alto e não influencia muito o equilíbrio ao redor do pH que encontraremos.
Passo 4
Aplicando a fórmula com os valores numéricos dados:
- Calculamos a média aritmética:
- Somando e dividindo:
Passo 5
Interpretação final e checagem rápida:
- O valor encontrado é
. - Observação prática: apesar de a lisina ser uma base (cadeia lateral básica), o sal cloridrato contém a forma protonada
, que acidifica a solução relativamente à água pura; o pH encontrado (5,42) está na faixa ácida fraca, consistente com ter uma espécie protonada no meio. - A aproximação usada é a que se espera em problemas de prova; se necessário muito rigor, poderia montar as equações de equilíbrio completas e resolver numericamente, mas para concentração
e s tão espaçados, a média é bastante confiável.