Considere o tampão de bicarbonato no sangue como um sistema fechado contendo inicialmente apenas tampão de bicarbonato. A pressão parcial de
é p
kPa , e a concentração de bicarbonato é
. Calcule o pH do sangue a
. Dados:
Constante de dissociação do dióxido de carbono dissolvido:
Constante solubilidade de
de Henry em sangue a
: Hcp (
, sangue)
Considere o comportamento ideal e a concentração de ácido carbônico
.
Constante de dissociação do dióxido de carbono dissolvido:
Constante solubilidade de
Considere o comportamento ideal e a concentração de ácido carbônico
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado.
- Pedido: Calcular o pH do sangue a
para o tampão bicarbonato com as condições iniciais informadas. - Dados fornecidos:
- Pressão parcial de
: . - Concentração de bicarbonato:
. - Constante de dissociação (pKa) a
: . - Constante de solubilidade de Henry em sangue a
: . - Considerar
e comportamento ideal.
- Pressão parcial de
- Observação importante (para não nos perder): vamos usar a forma comum em bioquímica/medicina em que a espécie ácida que entra na expressão de Ka é o dióxido de carbono dissolvido
. Assim a expressão de Henderson–Hasselbalch aplicada aqui é .
Passo 2
Converter todas as unidades para um mesmo sistema (usar
, que é conveniente com
).
- Converter
de para : - Converter
de para . - Lembrete de conversão:
. Então . - Assim:
- Lembrete de conversão:
Passo 3
Calcular a concentração de
usando a lei de Henry.
- Lei de Henry (no formato usado aqui):
, onde -
tem unidades , -
em , - resultado em
.
-
- Substituindo os valores:
- Fazer a multiplicação passo a passo:
- (Se quiser comparar com unidades clínicas:
, então .)
Passo 4
Explicar a base teórica: relação de equilíbrio ácido-base e uso da fórmula de Henderson–Hasselbalch.
- Reação relevante (dissolução/ionização):
- Constante de acidez associada (Ka):
- Tomando logaritmo e rearranjando chega-se à forma de Henderson–Hasselbalch:
onde . Aqui usamos fornecido a . - Observação didática: essa fórmula diz que o pH aumenta quando a base conjugada
aumenta em relação ao ácido . É exatamente o que o tampão bicarbonato controla no sangue.
Passo 5
Calcular o pH substituindo os valores numéricos.
- Calcular a razão:
- Fazer a divisão com cuidado:
- Agora aplicar Henderson–Hasselbalch:
- Calcular o logaritmo:
- Portanto:
- Arredondando para dois algarismos decimais (prática comum em fisiologia):
Passo 6
Verificação rápida de plausibilidade e interpretação (ânimo: você conseguiu chegar aqui!).
- Valor obtido
está no intervalo fisiológico normal do sangue arterial (aprox. – ), então o resultado faz sentido. - Se a pressão de
aumentasse, aumentaria (pela lei de Henry), a razão cairia e o pH diminuiria (acidose respiratória). Se aumentasse mantendo fixo, o pH subiria (alcalose metabólica). Isso ajuda a entender como esse tampão regula o pH.