Calcule o pH de uma solução de ácido benzóico ( \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH}) 0,0300 mol L-1. Qual a porcentagem de dissociação do ácido benzóico nestas condições? ( \mathrm{Ka}(\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH})=6,28 \times 10^{-5})
\text { \% dissociação }=\left(\frac{\left[\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COO}^{-}\right]}{\left[\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH}\right]}\right) \times 100 \%çã

Passo 1

O enunciado pede o pH e a porcentagem de dissociação de uma solução aquosa de ácido benzóico, um ácido fraco com constante de ionização K_a. Para isso vamos usar o equilíbrio químico de dissociação e a expressão de K_a.

Passo 2

Escrevemos a reação de ionização e a tabela de concentrações (ICE):
\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{COOH} \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+} + \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{COO}^{-}
Concentrações iniciais e no equilíbrio:
\bullet [\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{COOH}]_0 = 0,0300,M
\bullet [\mathrm{H}^{+}]_0 = 0,M, [\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{COO}^{-}]_0 = 0,M
No equilíbrio, seja x a concentração de \mathrm{H}^{+} gerada:
\bullet [\mathrm{H}^{+}] = x, [\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{COO}^{-}] = x \bullet [\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{COOH}] = 0,0300 - x

Passo 3

Usamos a definição de constante de acidez:
K_a = \frac{[\mathrm{H}^{+}]\,[\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{COO}^{-}]}{[\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{COOH}]} = \frac{x^{2}}{0,0300 - x} = 6,28\times10^{-5}
Como x vai ser pequeno frente a 0,0300, aproximamos 0,0300 - x \approx 0,0300, então
x \approx \sqrt{K_a \times 0,0300} = \sqrt{6,28\times10^{-5}\times0,0300} \approx 1,37\times10^{-3}\,\text{M}.

Passo 4

O pH é dado por
\text{pH} = -\log_{10}[\mathrm{H}^{+}] = -\log_{10}(1,37\times10^{-3}) \approx 2,86.

Passo 5

A porcentagem de dissociação é
\%\text{ dissociação} = \frac{[\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{COO}^{-}]}{[\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{COOH}]_0}\times100\% = \frac{1,37\times10^{-3}}{0,0300}\times100\% \approx 4,58\%.çã

Resposta

pH \approx 2,86
\% dissociação \approx 4,58\%

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