Determine a massa de formato de sódio que precisaria ser adicionada a 500,0 ml de ácido fórmico ( \mathrm{HCOOH}) 1.2 mol L-1 para preparar uma solução tampão com pH 3.50. ( \mathrm{Ka}=1.8 \times 10^{-4})
pH=pKa+\log \frac{[\mathrm{sal}]}{[\mathrm{ácido}]}á
Massas atômicas (g/mol): \mathrm{C}=12 ; \mathrm{O}=16 ; \mathrm{H}=1 ; \mathrm{Na}=23

Passo 1

O enunciado pede a massa de formato de sódio necessária para, a partir de 500,0 mL de solução de ácido fórmico 1,2 mol L^{-} ^{1}, obter um tampão com pH 3,50. O conteúdo é o uso da equação de Henderson–Hasselbalch
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\mathrm{sal}]}{[\mathrm{ácido}]}á
Vamos precisar de \mathrm{Ka}, calcular \mathrm{p}K_a, determinar a razão [\mathrm{sal}]/[\mathrm{ácido}]á, achar os mols de ácido presentes e daí os mols (e massa) de sal.

Passo 2

Calcular \mathrm{p}K_a a partir de \mathrm{Ka}=1,8\times10^{-4}:
\mathrm{p}K_a = -\log\bigl(\mathrm{Ka}\bigr) = -\log\bigl(1,8\times10^{-4}\bigr)\approx3,745.

Passo 3

Usar Henderson–Hasselbalch para achar a razão [\mathrm{sal}]/[\mathrm{ácido}]á:
\frac{[\mathrm{sal}]}{[\mathrm{ácido}]} = 10^{\mathrm{pH}-\mathrm{p}K_a} = 10^{3,50 - 3,745}\approx10^{-0,245}\approx0,57.á

Passo 4

Calcular os mols de ácido fórmico ( \mathrm{HCOOH}) em 500,0 mL de 1,2 mol L^{-} ^{1}:
n_{\mathrm{ácido}} = C\times V = 1,2\;\mathrm{mol\,L^{-1}}\times0,500\;\mathrm{L} = 0,60\;\mathrm{mol}.á

Passo 5

Determinar os mols de formato de sódio ( \mathrm{HCOONa}) necessários:
n_{\mathrm{sal}} = \frac{[\mathrm{sal}]}{[\mathrm{ácido}]}\times n_{\mathrm{ácido}} = 0,57\times0,60 \approx0,342\;\mathrm{mol}.áá

Passo 6

Calcular a massa de \mathrm{HCOONa}. Massa molar:
M(\mathrm{HCOONa}) = 12 + 1 + 16\cdot2 + 23 = 68\;\mathrm{g\,mol^{-1}}.
Logo,
m = n_{\mathrm{sal}}\times M = 0,342\;\mathrm{mol}\times68\;\mathrm{g\,mol^{-1}}\approx23,3\;\mathrm{g}.

Resposta

23,3 g de formato de sódio.

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