Calcule a solução
da equação diferencial ordinária a coeficientes constantes dada por
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO a coeficientes constantes
com condições iniciais
e
.
O método envolve achar a solução geral como soma da solução homogênea e de uma solução particular.
O método envolve achar a solução geral como soma da solução homogênea e de uma solução particular.
Passo 2
Estudamos a equação homogênea
A equação característica é
cuja raízes são
e
.
Logo
Logo
Passo 3
Como o forçamento é
e
é raiz simples da característica, usamos o palpite
Calculando
e
e substituindo em LHS, obtemos
Logo
Passo 4
A solução geral é
As condições iniciais geram o sistema
Resolvendo, achamos