Determine a solução
da equação diferencial ordinária a coeficientes constantes dada por
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO a coeficientes constantes
com condições iniciais
e
.
Conteúdo: solução geral de EDO linear por soma da solução homogênea e particular.
Conteúdo: solução geral de EDO linear por soma da solução homogênea e particular.
Passo 2
Primeiro achamos a solução da homogênea associada
A equação característica é
Logo
Passo 3
Procuramos uma particular da forma
, pois
é raiz simples da característica. Calculamos
Substituindo em
:
Queremos isso igual a
, portanto
e
ou seja
Passo 4
A solução geral é
Impondo
dá
Passo 5
Calculamos
e usamos
:
logo em
:
Com
vem
, então
e
.