Calcule a solução geral da equação diferencial
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a solução geral da equação diferencial de primeira ordem
. O conteúdo aqui é o método de equação linear:
, e vamos usar o fator integrante para resolver.
Passo 2
Reescrevemos a EDO no formato padrão de linear:
Passo 3
Calculamos o fator integrante
:
Passo 4
Multiplicamos a equação por
e reconhecemos a derivada do produto:
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
. No lado direito usamos
, logo
:
Passo 6
Por fim isolamos
dividindo por
: