Cálcule a solução geral das seguintes EDOs:
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a solução geral da equação diferencial linear de primeira ordem
Para resolver vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
A equação está na forma
logo o coeficiente de
é
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicando toda a equação por
obtemos
Passo 4
Integramos em
:
Fazendo a substituição
temos
Logo
Passo 5
Isolando
, multiplicamos por
:
onde
é a constante de integração.