Qual a \left[\mathrm{H}^{+}\right]de uma solução de \mathrm{NaOH} 0,01 \mathrm{~mol} / 1 ?

Passo 1

O enunciado pede a concentração de íons hidrogênio \left[\mathrm{H}^{+}\right] numa solução de hidróxido de sódio com concentração 0,01\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}. Informações dadas:
  • Concentração de \mathrm{NaOH}: \,0,01\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • Pergunta: calcular \left[\mathrm{H}^{+}\right].

Passo 2

Entendimento químico básico (super importante para a prova): \mathrm{NaOH} é uma base forte e se dissocia completamente em água. A reação de dissociação é
\mathrm{NaOH} \to \mathrm{Na^{+}} + \mathrm{OH^{-}}.
Isso significa que, para cada mol de \mathrm{NaOH} dissolvido, forma-se 1 mol de \mathrm{OH^{-}}. Portanto a concentração de \mathrm{OH^{-}} é igual à concentração inicial de \mathrm{NaOH}:
\left[\mathrm{OH^{-}}\right] = 0,01\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 3

Relacionamento entre \left[\mathrm{H^{+}}\right] e \left[\mathrm{OH^{-}}\right]: a água sofre autoionização e, à temperatura ambiente (25 ºC), vale o produto iônico da água
K_w = \left[\mathrm{H^{+}}\right]\left[\mathrm{OH^{-}}\right] = 1\cdot10^{-14}.
Essa é a fórmula que vamos usar para obter \left[\mathrm{H^{+}}\right] a partir de \left[\mathrm{OH^{-}}\right].

Passo 4

Isolando \left[\mathrm{H^{+}}\right] da expressão de K_w e substituindo o valor de \left[\mathrm{OH^{-}}\right] que encontramos:
\left[\mathrm{H^{+}}\right] = \frac{K_w}{\left[\mathrm{OH^{-}}\right]}.
Substituindo números:
\left[\mathrm{H^{+}}\right] = \frac{1\cdot10^{-14}}{1\cdot10^{-2}}.
Explicando a conta dos expoentes: dividir 10^{-14} por 10^{-2} 10^{-12}. Logo
\left[\mathrm{H^{+}}\right] = 1\cdot10^{-12}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 5

Comentário prático (dica de prova): se pedirem também o pH, basta usar \mathrm{pH} = -\log_{10}\left[\mathrm{H^{+}}\right]. Para este caso:
\mathrm{pH} = -\log_{10}\left(1\cdot10^{-12}\right) = 12.
Erros comuns: esquecer que \mathrm{NaOH} é base forte (não aplicar dissociação total), esquecer unidades ou usar K_w diferente se a temperatura não for 25^\circ\mathrm{C}.

Resposta

\left[\mathrm{H^{+}}\right]=1\cdot10^{-12}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

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