Num programa de condicionamento físico uma pessoa começa correndo 300 metros num dia, 400 metros no dia seguinte, 500 metros no próximo dia e assim sucessivamente até o décimo dia. Pergunta-se:
Quantos metros correu no décimo dia?
Quantos metros correu no décimo dia?
Passo 1
Então, o exercício diz que uma pessoa corre 300 m no dia 1, 400 m no dia 2, 500 m no dia 3 e assim por diante até o décimo dia. O conteúdo aqui é Progressão Aritmética (PA) e vamos precisar saber o que é uma PA, como identificar o primeiro termo e a razão, e usar a fórmula do termo geral para descobrir o que ela correu no dia 10.
Passo 2
Primeiro, revisando a teoria de PA de forma bem suave:
- Uma PA é uma sequência de números onde a diferença entre um termo e o anterior é sempre a mesma.
- A diferença constante é chamada de razão, representada por
. - O primeiro termo é
. - O
-ésimo termo de uma PA é dado pela fórmula
Aqui, precisamos identificar
e
.
Passo 3
Identificação dos dados no exercício:
- No dia 1: correu 300 m, então
. - No dia 2: correu 400 m. A razão
é a diferença entre o segundo termo e o primeiro, ou seja
Então a cada dia ela aumenta 100 m.
Passo 4
Agora queremos saber o que acontece no dia 10, ou seja,
. Vamos usar a fórmula do termo geral:
Substituindo
e
:
Passo 5
Fazendo a conta:
Resposta
No décimo dia ela correu 1200 metros.