Calcule a soma algébrica dos vetores indicados. No item a) faça ainda a soma geométrica usando as duas formas vistas em aula.
\vec{v}=(2,-3) e \vec{w}=(4,1)

Passo 1

O enunciado pede a soma de dois vetores no plano: \vec{v}=(2,-3) e \vec{w}=(4,1). Vamos aplicar o conteúdo de adição de vetores em duas formas:
  1. Soma algébrica (componente a componente).
  2. Soma geométrica, usando os métodos do paralelogramo e do ponta-cauda.

Passo 2

A soma algébrica de vetores consiste em somar as componentes correspondentes. Assim,
\vec{v} + \vec{w} = (2 + 4,\;-3 + 1) = (6,\,-2).

Passo 3

Para a soma geométrica pelo método do paralelogramo, faça o seguinte:
Desenhe \vec{v} e \vec{w} partindo da mesma origem. Complete o paralelogramo cujos lados são \vec{v} e \vec{w}. A diagonal do paralelogramo, saindo da origem, representa \vec{v}+\vec{w}. Esse vetor diagonal tem exatamente as componentes (6,-2).

Passo 4

No método ponta-cauda, primeiro desenhe \vec{v} a partir da origem. A seguir, desenhe \vec{w} de modo que a cauda de \vec{w} coincida com a ponta de \vec{v}. O vetor que vai da origem até a ponta de \vec{w} é a soma \vec{v}+\vec{w}, e novamente vemos que suas componentes são (6,-2).

Resposta

\vec{v} + \vec{w} = (6,-2)

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