Calcule a soma algébrica dos vetores indicados. No item a) faça ainda a soma geométrica usando as duas formas vistas em aula.
e
Passo 1
O enunciado nos dá três vetores no plano cartesiano:
,
e
. Precisamos calcular a soma algébrica
e, além disso, mostrar geometricamente essa soma pelas duas regras vistas em aula (poligonal e paralelogramo).
Passo 2
Para obter a soma algébrica, basta somar componente a componente:
Passo 3
Pela regra poligonal (cadeia), escolhemos um ponto de origem
, desenhamos
a partir de
, em seguida desenhamos
a partir da extremidade de
e depois
a partir da extremidade de
. A resultante é o vetor que vai de
ao ponto final da sequência, que tem coordenadas
.
Passo 4
Pela regra do paralelogramo, primeiro desenhamos
e
com a mesma origem
e traçamos o paralelogramo, cuja diagonal nos dá
. A seguir, a partir da extremidade dessa diagonal, desenhamos
e completamos outro paralelogramo; a nova diagonal representa
. O vetor final vai de
a
.
Passo 5
Em ambas as construções geométricas a resultante coincide com o vetor de componentes
, confirmando o resultado algébrico.