Determine o vetor \vec{v}=\overrightarrow{A B}.
A=(1,-1,2) e B=(0,3,-1)

Passo 1

O enunciado pede o vetor \vec{v} = \overrightarrow{AB} dado A=(1,-1,2) e B=(0,3,-1). O conteúdo aqui é vetor no espaço \mathbb{R}^3 e a definição que usamos é
\overrightarrow{AB} = B - A,
ou seja, cada componente do vetor é a diferença das componentes correspondentes de B e A.

Passo 2

Vamos calcular cada componente de \vec{v} = \overrightarrow{AB}:
v_x = x_B - x_A = 0 - 1 = -1,
v_y = y_B - y_A = 3 - (-1) = 4,
v_z = z_B - z_A = -1 - 2 = -3.
Portanto,
\vec{v} = (-1,\,4,\,-3).

Resposta

\vec{v} = (-1,\,4,\,-3)

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