Calcule a soma da série
Passo 1
O enunciado pede a soma da série
O conteúdo aqui é soma de séries geométricas. Vamos separar a soma em duas partes para facilitar.
Passo 2
Escrevendo a soma em duas séries, temos
Note que
. Assim,
Passo 3
Na primeira soma, a razão é
A soma de uma série geométrica
vale
Portanto a primeira parte é
Passo 4
Na segunda soma, a razão é
Logo
E a segunda parte da série é
Passo 5
Somando as duas partes, obtemos