Calcule a soma da série
Passo 1
O enunciado pede a soma da série
Isso é uma série geométrica, então vamos reescrever o termo geral na forma de uma progressão geométrica e usar a fórmula da soma
, desde que
.
Passo 2
Vamos simplificar o termo geral:
Logo o
-ésimo termo é
O primeiro termo é
e a razão é
Passo 3
Verificamos que
, portanto a série converge e podemos usar
Passo 4
Substituindo
e
na fórmula: