Calcule a soma da série
Passo 1
O enunciado pede a soma da série
Isso é uma série geométrica infinita. Vamos usar a forma padrão de uma série geométrica
válida quando
.
Passo 2
Reescrevemos o termo geral para identificar
e
. Note que
Passo 3
Dessa forma vemos que
Como
, a série converge.
Passo 4
Aplicando a fórmula da soma de série geométrica infinita, temos
Passo 5
Basta simplificar: