Calcule a soma da série
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma
Esse tipo de soma é combinação de séries geométricas, portanto usaremos a fórmula da soma de uma série geométrica infinita.
Passo 2
Reescrevemos o termo geral separando o fator
:
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Passo 3
Lembrando que, para
, vale
temos aqui
e
, ambos com módulo menor que 1.
Passo 4
Aplicando a fórmula a cada série:
Passo 5
Substituindo esses valores em
: